Sıcak Su mu Ağırdır Yoksa Soğuk Su mu?

Kısaca: Sorunun iki farklı cevabı var. Aynı hacimde karşılaştırırsanız soğuk su daha ağırdır: su ısındıkça genleşir ve yoğunluğu azalır; 1 litre 4 °C su yaklaşık 1.000 gram gelirken 1 litre 90 °C su yaklaşık 965 gramdır. Aynı suyu ısıtırsanız ise kütlesi E = mc² gereği artar, ama bu artış o kadar küçüktür ki (1 kg suyu 100 °C ısıtınca yaklaşık 4,7 nanogram) hiçbir terazi fark edemez.

Aynı hacimde hangisi daha ağır? Yoğunluk farkı

Su yaklaşık 4 °C’de en yoğun hâlindedir. Bu sıcaklığın üzerinde ısıtıldıkça molekülleri daha hızlı hareket eder, aralarındaki ortalama mesafe artar ve aynı kütle daha büyük bir hacim kaplar. Bu yüzden aynı bardağı ağzına kadar sıcak suyla doldurursanız içindeki su, soğuk suyla dolu bardaktakinden biraz daha hafiftir. Göllerde ve denizlerde ılık suyun üstte, soğuk suyun dipte toplanmasının nedeni de budur.

0 °C ile 4 °C arasında durum tersine döner: 4 °C’deki su, 0 °C’deki sudan biraz daha yoğundur. Buz ise sudan yaklaşık %9 daha hafiftir (yaklaşık 917 kg/m³); buz kristalinde su molekülleri hidrojen bağlarıyla daha açık, boşluklu bir düzene geçtiği için buz suyun üstünde yüzer.

Aynı suyu ısıtırsak: kütle-enerji eşdeğerliği

Bir maddenin sıcaklığı kütlesini etkiler mi? Bu soruya kimya ve fizik ders kitaplarının çoğunda bulabileceğimiz cevap “hayır”dır. Düşük hassasiyetli gözlemde gözlemlenen sisteme enerji verildiğinde kütle değişimini, kütle artışı gözlemleyemiyoruz. Tabii ki bu durum aslında düşük hassasiyet için geçerlidir.

Burada maddenin sıcaklıkla faz değişimi (maddenin halleri arasındaki geçiş) ya da hacim değişimi (genleşme vs) değil, bir nicelik olan kütle değişimidir. Sıcaklık bir maddenin ortalama moleküler kinetik enerjisinin bir ölçüsüdür ve klasik fizikte değişmez olarak kabul edilir. Çünkü eşdeğer kütle ve enerjiyi biliyoruz. Başlıktaki sorunun asıl cevabı “sıcak su” olmalıdır.

Kütle başka bir enerji şeklidir ve dışarıyla enerji (ve dolayısıyla madde) alışverişi yapmayan kapalı bir sistemde sıcaklığı arttırırsak, kütleyi de arttırırız. Tipik bir sistemde bu kazanç çok küçüktür. Örneğin belirli bir enerji değerine sahip 1 kg suyu buharlaştırmadan ısıtmak için 4 kJ enerji verirsek m = E / c2 bağıntısından 4,4 x 10-14 kg kütle artışı meydana gelir. Bu, ölçebileceğimiz doğruluğun çok ötesinde bir değişikliktir.

Daha sıcak nesnelerin diğer eşdeğerlerinden daha fazla kütleye sahip olmasının nedeni, kütle-enerji denkliğinden, yani E = mc2 bağıntısından kaynaklanmaktadır. Genel görelilikte, yerçekimi, uzay-zaman yapısındaki enerji ve momentumun yoğunluğunu ve akışını belirleyen enerji gerinim tensörü (tensör: fizikte nicelikler arasındaki doğrusal ilişki için tanımlanır) ile ilgilidir. Daha doğrusu, bu tensör nesnenin toplam enerjisini temsil eder. Sıcaklık farkı, maddedeki atomların ve moleküllerin hareketine bağlı olarak kinetik enerjideki farkı da gösterir.

0°C’de iki adet bir litrelik durgun su nesnemiz olduğunu varsayalım. Bunlardan birinin sıcaklığı 100°C artırılırsa, sıcak yumru kütlesindeki değişimi aşağıdaki gibi ifade edilir.

Δm = E / c² = (1.000 g × 4,186 J/(g·°C) × 100 °C) / (3 × 10⁸ m/s)² ≈ 4,6 × 10⁻¹² kg

Bu ifade 4.6 nanogram (ng) olacaktır. Başka bir deyişle, 100°C’deki su, 0°C’dekinden 4.6 nanogram daha fazla kütleye sahip olacaktır. Not: Denklemdeki pay, bilinen sıcaklıktaki suyun termokimyasal kalori hesaplamasına (enerji birimi) eşit enerji boyutuna dönüştürülmesidir. .

Elbette bu 4.6 ng’lik kazancı sorunsuz bir şekilde elde etmek için belirli koşullar gerekir. Sıcak su, kaynamamasına rağmen, soğuk sudan daha hafif olarak ölçülebilir çünkü genleşir ve daha düşük sıcaklıklarda sudan daha fazla hava ile yer değiştirir. Bu, çevredeki havanın sıcaklığı, genleşme katsayısı ve yoğunluğu kullanılarak hesaplanabilir. Özetle, bu tür etkilerden kaçınmak için deney vakumda yapılmalıdır. Bu etkiler katılarda sıvı ve gazlara göre daha az olacağından katılar üzerinde deney yapmak daha mantıklı olabilir.

Bu küçücük 4.6 ng(!) yaklaşık 154 trilyon su molekülü içerir. Bu sayısız su molekülünün 4.6 ng’lik kütlesi, suyun sıcaklığını 100°C yükseltmek için gereken enerjiye eşdeğerdir. 20 g’lık küçük bir kürenin durgun kütlesi, 500 kilotonluk bir nükleer bombanın patlaması sırasında açığa çıkan enerjiye yaklaşık olarak eşittir. Her birimiz, zayıf ya da şişman, bir hidrojen bombasının megaton patlama enerjisine sahibiz. Sorun şu ki, kütlemizden üretilen bu enerjileri teknik olarak kullanılabilir difüzyon enerjisine dönüştürmek çok zor.

Bir maddenin sıcaklığı kütlesini etkiler mi? Bu sorunun cevabını “hayır” olarak görseniz de, doğru cevap “evet” olmalıdır. Einstein’ın ünlü kütle-enerji denkliği E=mc2’den, bir maddenin artan sıcaklıkla ne kadar kütle kazanacağı belirlenebilir. Ancak bu değer günlük sıcaklık için çok düşük olduğundan hala ihmal edilebilir düzeydedir.

Sık sorulan sorular

Sıcak su mu daha hızlı donar, soğuk su mu?

Bazı deneylerde sıcak suyun soğuk sudan daha hızlı donduğu gözlenmiştir; buna Mpemba etkisi denir. Ancak sonuç kabın şekline, buharlaşmaya ve ölçüm koşullarına çok bağlıdır. Bilim insanları bu etkinin genel ve tekrarlanabilir bir olgu olup olmadığını hâlâ tartışıyor.

Buz neden suyun üstünde yüzer?

Çünkü buz sudan daha az yoğundur. Su donarken molekülleri hidrojen bağlarıyla altıgen, boşluklu bir kristal düzene yerleşir. Aynı kütle daha büyük hacim kapladığı için buz suyun yaklaşık %91’i kadar yoğundur ve yüzer.

Isınan su gerçekten kütle kazanır mı?

Evet. Einstein’ın E = mc² bağıntısına göre enerji de kütleye sahiptir; suya verilen ısı enerjisi kütlesini artırır. Ancak 1 kg suyu 100 °C ısıtmak için gereken yaklaşık 418 kJ enerji, yalnızca 4,7 nanogramlık kütleye karşılık gelir. Bu, en hassas laboratuvar terazilerinin bile ölçemeyeceği kadar küçüktür.

Kaynaklar

• NIST Chemistry WebBook: Thermophysical Properties of Fluid Systems (su)
• Engineering ToolBox: Water Density, Specific Weight and Thermal Expansion Coefficients

Bunlar da ilginizi çekebilir

• Leidenfrost Etkisi: Ateşe El Sokan Adam
• Gökyüzü Neden Mavi: Gökyüzünün Mavi Olmasının Bilimsel Açıklaması
• Çiçekler Neden Güzel Kokar? Kokunun Evrimdeki Yeri Nedir?
• Eşdeğerlik İlkesi Nedir: Varoluşun Temel Özelliği ve Bilimdeki Yeri